Katastrophentheorie (Thom)

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Die Mathematik der unterbrochenen Änderung. Erklärung der Katastrophentheorie von René Thom. ('72)

Beigetragen von: Ed Walters

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Was ist die Katastrophentheorie? Beschreibung

Katastrophentheorie (CT) (René Thom) ist eine mathematische Behandlung der ununterbrochenen Aktivität, ein unterbrochenes Resultat zu produzieren. Diese Theorie hängt mit Chaos-Theorie zusammen. Obgleich sie ziemlich separat entwickelt wurde, wird sie heutzutage als Teil der Chaos-Theorie gesehen.


Obgleich von einer in hohem Grade mathematischen Natur, das Wesentliche von CT ist: um Änderung und Unstetigkeit in Systemen zu verstehen. Wenn ein System „im Ruhezustand“ (d.h., keine Änderung durchmacht) ist, dann neigt es dazu, einen bevorzugten beständigen Zustand oder mindestens eine definierte Reihe von Zuständen (Resultatbassin) zu belegen. Wenn ein System Änderungkräften unterworfen ist, wird das System zuerst versuchen so zu reagieren, dass es die Spannungen absorbiert. Ausserdem, wenn es die Möglichkeit besitzt, versucht das System, seinen bevorzugten beständigen Zustand wiederzugewinnen. Wenn jedoch die Änderungkräfte so stark sind, dass sie nicht absorbiert werden können, dann kann eine verhängnisvolle Änderung eintreten und sich ein neuer bevorzugter beständiger Zustand oder eine Reihe von Zustände etablieren. Es gibt keinen ununterbrochenen Weg zurück zum „alten“ beständigen Zustand.

Eine Analogie zeigt die Grundregel. Stellen Sie vor sich, dass eine Flasche auf einen Schreibtisch gestellt wird. Sie ist in einem beständigen Zustand, sich nicht ändernd, was stabiles Equilibrium genannt wird. Stellen Sie sich jetzt vor, dass sie den Flaschenhals langsam mit Ihrem Finger von sich weg drücken, nicht zu weit. Sie macht jetzt Änderung durch, aber die Flasche absorbiert die Änderung in einer ununterbrochenen Weise. Sie ist in instabilem Equilibrium; wenn Sie den Druck nachlassen, wird die Flasche in Richtung ihrer stabilen und bevorzugten Position zurückkehren. Wenn Sie jedoch fortfahren, den Flaschenhals zu drücken, wird sie an irgendeinem Punkt umfallen. Sie ist jetzt in einem neuen beständigen Gleichgewichtszustand. Eine katastrophale Änderung ist eingetreten. Eine unstetige Änderung ist geschehen: sobald die Flasche begann hinzufallen, gab es keinen beständigen vorhandenen Zwischenzustand, bis die Flasche auf den Schreibtisch geschlagen ist.

Thom's Ideen bedeuten, dass Systeme sich durch eine Kombination ununterbrochener und unterbrochener Änderungsmuster ändern können. Dieses hängt mit der Chaos-Theorie zusammen, da die Flasche entweder steht oder liegt. Diese Positionen beschreiben die möglichen Resultatbassins (siehe Chaos Theory). Es gibt Positionen, in denen sich die Flasche nie befinden wird, weil dies Positionen der tatsächlichen Instabilität sind.


Es gibt sieben grundlegende Katastrophen: Falte, Spitze, Schwalbenschwanz, Schmetterling, hyperbolisch umbilisch, elliptisch umbilisch und parabolisch umbilisch. Sub-Spezialisierungen der Katastrophentheorie schließen ein: Gabelungstheorie, Ungleichgewichts-Thermodynamik, Eigenheit-Theorie, Synergien und topologische Dynamik.
 

Ursprung der Katastrophentheorie. Geschichte

Heutzutage als Teil der Chaos-Theorie betrachtet, wurde Katastrophentheorie Ende der sechziger Jahre entwickelt und 1972 ziemlich unabhängig vom Mathematiker René Thom in seinem Buch: „Strukturelle Stabilität und Morphogenese“ dargestellt. Thom hoffte das Verhalten von komplexen „chaotischen“ Systemen voraussagen zu können. Sie wurde auf einem pragmatischeren Niveau von E.C. Zeeman in den siebziger Jahren weiterentwickelt.


Gebrauch der Katastrophentheorie. Anwendungen

Die Methode kann verwendet werden, um das Verhalten der komplexer Systeme zu verstehen und vorauszusagen. Wie:

  • Börsen.
  • Heuschreckenplagen.
  • Biologische Änderung.
  • Verhalten von Brücken.
  • Versuche Thom's Theorien auf Organisationen anzuwenden hatten bis jetzt wenig wirklichen Erfolg, aufgrund der großen Zahl der einbezogenen Variablen.

Schritte in der Katastrophentheorie. Prozess

CT hat viele Implikationen für die Disziplin Change Management und Organizational Development.

Es gibt eine Form der Änderung, die glatt und zusätzlich ununterbrochen ist. Dieses ist die allgemeine Form der Änderung in Geschäftsprozess-Verbesserunginitiativen (BPI) wie Kaizen-Konzept, Total Quality Management (TQM) und Six-Sigma-Ansatz. In CT Bezeichnungen ist dieses Veränderung über eine vorbestimmte, vorhandene, beständige Oberfläche.

Es gibt eine andere Form der Änderung, die „katastrophal“, plötzlich, radikal, und eine grundlegende Abweichung von dem ist, was vor der Änderung passierte. Diese Art der Änderung ist ziemlich häufig die Konsequenz z.B. des Business Process Reengineerings (BPR). Diese Art der Änderung ist nicht „ununterbrochen“ - in CT Bezeichnungen gibt es eine katastrophale Änderung hin zu einer neuen Definition der Stabilität.

„Reale“ Änderung ist folglich eher wie BPR. Sonst gibt es lediglich Verbesserung. Welche selbstverständlich alles sein kann, was erforderlich ist, um das spezifische Problem zu lösen! Die Herausforderung für Änderungsfachleute ist zu beschließen, wann radikale Änderung im Vergleich zu zusätzliche Verbesserung erforderlich ist. Aber die Wahl ist nicht direkt, da radikale Änderung unvermeidlich eine Periode von „Chaos“ ergibt, während die „neue“ Stabilität gefunden und definiert wird. Dieses knüpft an die anerkannten „unfreezing/freezing“ Methoden des Change Management an.

Und dann kann selbstverständlich manchmal radikale Änderung durch Zwang auf die Organisation ausgeübt werden. Und es kann sein, dass es keinen glatten (ununterbrochenen) Weg gibt, um die Organisation aus der jetzigen Position in Richtung des Sollzustandes zu bewegen, deshalb ist es zwecklos anzunehmen, dass solch ein Weg vorhanden ist.
 

Stärken der Katastrophentheorie. Nutzen

  • Die Ideen helfen die reale Erfahrung des Change Management und die Ideen der Chaos-Theorie zu verstehen. CT zeigt, warum reale Änderung ein gefährliches Geschäft ist.
  • Sie beseitigt den Gedanken, dass Organisationen entlang von „Spektren“ variabler Werte variiert werden können. Es gibt vermutlich nur einige wirklich beständige vorhandene Kombinationen.
  • Die Theorieerscheinen, warum Änderung nicht als solcher „gehandhabt werden kann“, aber können beeinflußt werden.
  • Die Theorie behandelt die Idee „der Form“ (Gestalt) und Änderung der Form. Möglicherweise eine neue Art und Weise Organisationen zu betrachten.

Einschränkungen der Katastrophentheorie. Nachteile

  • Die Bedeutung der Arbeit von Thom zum Verstehen organisatorischen Verhaltens ist im Augeblick qualitativer als quantitativer.
  • Das Voraussagen des Verhaltens von sogar einfachsten komplexen Systemen ist weiterhin eine schwierige Herausforderung.
  • Thom verfehlte seine Bestrebung komplexe Systeme, die mehrere (mehr als 5) bedeutende Variablen haben, zu beschreiben. Das Verhalten sehr komplexer Systeme (Organisationen) vorauszusagen wird wahrscheinlich für immer unmöglich bleiben.

Buch: Leider werden alle Lesematerialien, die gehen über, was hinaus hier geschrieben wird, schnell tief in der Mathematik!


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