De chaostheorie van Lorenz en Poincaré is een concept dat kan worden gebruikt voor het bestuderen van complexe en dynamische systemen om patronen van orde (niet-chaos) te onthullen uit ogenschijnlijk chaotisch gedrag.
„Chaostheorie is de kwalitatieve studie van onstabiel onregelmatig gedrag in deterministische niet-lineaire dynamische systemen“ (Kellert, 1993, p. 2). Aperiodiek gedrag wordt waargenomen wanneer er geen variabele is, die de staat van het systeem beschrijft, dat een regelmatige herhaling van waarden ondergaat. Onstabiel aperiodiek gedrag is zeer complex: het herhaalt zich nooit en het blijft de gevolgen tonen van om het even welke kleine storing.
Naar de huidige stand van zaken in de wiskunde wordt een chaotisch systeem
gedefinieerd als „gevoeligheid voor initiele voorwaarden vertonend“. Met andere woorden, om de toekomstige staat van zo'n systeem met zekerheid te voorspellen, moet u de aanvankelijke voorwaarden met oneindige nauwkeurigheid kennen, aangezien afwijkingen snel zullen toenemen bij zelfs de kleinste onnauwkeurigheid.
Vandaar dat het weer zo moeilijk te voorspellen is. De theorie is ook toegepast op business cycli, en op de dynamiek van dierlijke bevolking, evenals op bewegingen in vloeistoffen, planetarische banen, elektrostromen in halfgeleiders, medische condities (zoals epileptische toevallen), en de modellering van bewapeningswedlopen.
Tijdens de jaren '60 werkte Edward Lorenz, een meteoroloog bij MIT, aan een project om weerpatronen op een computer te simuleren. Hij stootte toevallig op het vlindereffect nadat afwijkingen in berekeningen met
duizendste de simulaties sterk veranderden. Het Vlindereffect wijst erop hoe kleinschalige veranderingen dingen kunnen beïnvloeden op grote schaal. Het is het klassieke voorbeeld van chaos, waar kleine veranderingen tot grote veranderingen kunnen leiden. Een vlinder, die met zijn vleugels wappert in Hongkong, kan tornadopatronen in Texas veranderen.
Chaostheorie beschouwt organisaties/ondernemingen als complexe, dynamische, niet-lineaire,
medecreatieve en ver-van-evenwicht zijnde systemen. Hun toekomstige prestatie kan niet worden voorspeld op basis van de afgelopen en huidige gebeurtenissen. In een staat van chaos, gedragen organisaties zich op manieren die gelijktijdig zowel onvoorspelbaar (chaotisch) en volgens een patroon (regelmatig) zijn.
Oorsprong van de Chaostheorie. Geschiedenis
Ilya Prigogine, Nobel laureaat, toonde aan dat complexe structuren kunnen voortvloeien uit eenvoudigere. Dit is net alsof orde uit chaos voortkomt. Henry Adams beschreef eerder dit met zijn citaat „Chaos kweekt vaak leven, terwijl orde gewoonte kweekt“. Maar Henri Poincaré was werkelijk de „Vader van Chaos[theorie],“ . De planeet Neptunus werd ontdekt in 1846 en was al voorspeld vanuit de observatie van afwijkingen in de baan van Uranus. Koning Oscar II van Noorwegen was bereid om een prijs aan iedereen te geven die kon bewijzen of kon weerleggen dat het zonnesysteem stabiel was. Poincaré bood zijn oplossing aan, maar toen een vriend een fout in zijn berekeningen vond, werd de prijs hem afgenomen totdat hij met een nieuwe oplossing kwam die werkte. Hij vond dat er geen oplossing was. Zelfs de wetten van de Heer Isaac Newton konden geen oplossing voor dit reusachtige probleem bieden. Poincaré had geprobeerd om orde in een systeem te vinden waar er geen orde te vinden was. De Chaostheorie werd geformuleerd tijdens de jaren '60. Het significante en praktischere werk werd gedaan door Edward Lorenz in de jaren '60. De naam chaos werd uitgevonden door Jim Yorke, een toegepaste wiskundige aan de Universiteit van Maryland (Ruelle, 1991).
Berekening van de Chaostheorie?Formule
Om Chaostheorie toe te passen, biedt één enkele gemeten variabele x(n) = x(t0 + nt) met een starttijd, t0, en een doorlooptijd, t, een n-dimensionale ruimte, of faseruimte,
die de volledige multivariate status ruimte van het systeem vertegenwoordigt; tot 4 dimensies kunnen nodig zijn om de faseruimte voor een chaotisch systeem weer te geven. Aldus, zal over een lange tijdsperiode een waargenomen systeem patronen ontwikkelen binnen een niet-lineaire tijdreeks, welke kunnen worden gebruikt om toekomstige statussen te voorspellen (Solomatine et al, 2001).
Gebruik van Chaostheorie.Toepassingen
De principes van Chaostheorie zijn met succes gebruikt om diverse natuurlijke en kunstmatige fenomenen te beschrijven en te verklaren. Zoals:
Het voorspellen van epileptische toevallen.
Het voorspellen van financiële markten.
Modellering van productiesystemen.
Het maken van weervoorspellingen.
Het creëren van Fractals. Door de computer geproduceerde plaatjes die de principes van Chaos Theory (Chaostheorie) toepassen. (Zie de afbeeldingen op deze pagina.)
In een scenario waar ondernemingen in een turbulente, complexe en onvoorspelbare omgeving werken, kunnen de principes van Chaostheorie uiterst waardevol zijn. Toepassingsgebieden kunnen omvatten:
Om chaos te controleren, moet het chaotische systeem of proces worden gecontroleerd. Om een systeem te controleren, is het volgende nodig:
Een richtdoel, een doelstelling of een doel dat het systeem zou moeten bereiken. Voor een systeem met voorspelbaar gedrag (deterministisch) kan dit een bepaalde staat van het systeem zijn.
Een systeem geschikt om de doelstelling of het doel te bereiken.
Een of meerdere manieren om het systeemgedrag te beïnvloeden. Dit zijn de
controle-inputs (besluiten, besluitregels, of aanvankelijke staten).
Sterke punten van Chaostheorie.Voordelen
Chaostheorie vindt brede toepassing in de moderne wetenschap en ons technologie tijdperk. Communicatie en management zounden een paradigmaverschuiving kunnen meemaken, net zoals verscheidene andere zakelijke sectoren dat zullen. Het onderzoek en de studie op dit gebied door academici kan uiterst nuttig zijn voor bedrijven en de financiële wereld.
Beperkingen van Chaostheorie.Nadelen
De beperkingen van het toepassen van Chaostheorie liggen meestal in het kiezen van de inputparameters. De methodes die worden verkozen om deze parameters te berekenen hangen af van de dynamica die aan de gegevens ten grondslag ligt, en van de voorgenomen soort analyse, welke in de meeste gevallen hoogst complex en niet altijd nauwkeurig is.
Chaostheorie is niet zo simplistisch dat een onmiddellijke en directe toepassing in de bedrijfsomgeving gevonden kan worden, maar het nabootsen van een bedrijfsomgeving gebruikmakend van de kennis van chaos is het absoluut waard om verder te bestuderen.
Veronderstellingen van Chaostheorie.Voorwaarden
Kleine acties resulteren in tamelijk grote gevolgen, zo een chaotische sfeer creërend.
Boek: James Geick - Chaos-Making a new Science
Boek: Ali Bulent Cambel - Applied Chaos Theory: A Paradigm for Complexity
Forumdiscussies over Chaostheorie. Hieronder kunt u een vraag stellen over dit onderwerp, uw ervaringen delen, een nieuwe ontwikkeling melden, of iets toelichten.
Books on Managing Chaotic Systems
I have read a lot of descriptions, definitions of chaotic (complex) systems. However I have not seen in the literature any proposition on how to manage or control or cope with (undesirable) chaotic sy...
Chaos Theory in Relationships
Hi I do not get along with a relative, in fact we used to live together in same house but we have not spoken now for a good few years. Recently we spoke on the phone and she said to me that the reason...
Chaos Theory and the Future
Every choice you make whether it is to drink a cup of coffee or drive to the supermarket, you are creating a reality, you are creating a chain. You choose what happens to you. If you could learn how t...
Ways to Deal with Chaotic Systems
We are increasingly unable to predict "infinite conditions with infinite accuracy." So we have two choices:
One, we can SIMPLIFY THE SYSTEM WE MANAGE, and try to close it off from the complexities of...
Lord Buddha on Chaos...
All things appear and disappear because of the concurrence of causes and conditions. Nothing ever exists entirely alone; everything is in relation to everything else....
Is Chaos So Chaotic?
The French mathematician Poincarre demonstrated Chaos Theory by plotting the orbit of the Earth round the Sun. He imagined a huge card at right angles to the Earth's orbit and calculated the holes pun...
Strategies in Chaos? Consider Goldratt's Thinking Processes
The theory of constraints thinking processes of E. Goldratt are effective generic tools useful in both normal and chaotic situations.
- Goldratt's current reality tree diagnoses the core conflicts a...
Chaos Theory and Organisational Structure
The number of structures (rules and regulations) determines the performance of organizations inversely; organizational structure is determined by by external factors.
For instance, in a complex envir...
Why does Chaos Improve Evolutionary Algorithms?
I have presented an evolutionary algorithm using chaos theory (chaotic numbers) to solve an optimization problem. The results of the experiments show that this algorithm is much better than the same e...
Oneness Model and Principles
What if we choose the Oneness Model instead of the Chaos Model…
These are the principles of the Oneness Model:
1. Everything is linked to others.
2. All things belong to a bigger one.
3. All the u...
The Initial Conditions Used by Lorenz
I need the initial conditions used by Lorenz, and an explanation why he used those.
In Chaos Theory, we consider the equations system from Lorenz enunciate, and we don't know why he used them, but in...
De best beoordeelde onderwerpen over Chaostheorie. Hier vindt u de meest waardevolle ideeën en praktische suggesties.
🥇
Quotes on Chaos Theory
Do you know some deep, famous or funny quotes on Chaos Theory? Quotations? Proverbs? Please share them as a reaction to this posting and mention the author. To get started, here's my favorite:
'Chaos...
High Performance Teams
Based on chaos theory, Dr. Marcial Losada has developed a method to improve High Performance Teams and has established the "Losada Line" using non linear mathematics. The results are much more efectiv...
Forces Creating Internal and External Chaos
Note that not only the circumstances INSIDE the firm can be chaotic, but also its ENVIRONMENT, and even the RELATIONSHIPS between markets and organizations can be nonlinear.
Tetenbaum (Shifting Parad...
Keep your Eye on the Big Picture
To a water molecule, whether in a glass of water or in a raging river, everything appears random and chaotic.
Thus, the only prudent way to lead, is to never, ever, lose sight of the big picture....
Relevance and Implications of Chaos Theory for Strategy (Levy)
Industries are complex, dynamic and nonlinear systems, in which interdependence occurs between firms, as well as between firms and other actors in the same environment such as consumers, the governmen...
Using Chaos Theory to Achieve a Desired Outcome
How does one start using chaos theory to achieve a desired outcome? I can think of using an attractor for defining the result and I can use a force field diagram to describe the change I want.
Howe...
Developing a Broader Perspective Towards Chaos Theory In this video an explanation of the Chaos Theory of Henri Poincarė (1903) is given.
The three body problem is expl...
Researchlinks
Springen naar verdere onderzoeksbronnen met betrekking tot Chaostheorie.
De chaostheorie van Lorenz en Poincaré is een concept dat kan worden gebruikt voor het bestuderen van complexe en dynamische systemen om patronen van orde (niet-chaos) te onthullen uit ogenschijnlijk chaotisch gedrag.
Log in
Ilya Prigogine, Nobel laureaat, toonde aan dat complexe structuren kunnen voortvloeien uit eenvoudigere. Dit is net alsof orde uit chaos voortkomt. Henry Adams beschreef eerder dit met zijn citaat „Chaos kweekt vaak leven, terwijl orde gewoonte kweekt“. Maar Henri Poincaré was werkelijk de „Vader van Chaos[theorie],“ . De planeet Neptunus werd ontdekt in 1846 en was al voorspeld vanuit de observatie van afwijkingen in de baan van Uranus. Koning Oscar II van Noorwegen was bereid om een prijs aan iedereen te geven die kon bewijzen of kon weerleggen dat het zonnesysteem stabiel was. Poincaré bood zijn oplossing aan, maar toen een vriend een fout in zijn berekeningen vond, werd de prijs hem afgenomen totdat hij met een nieuwe oplossing kwam die werkte. Hij vond dat er geen oplossing was. Zelfs de wetten van de Heer Isaac Newton konden geen oplossing voor dit reusachtige probleem bieden. Poincaré had geprobeerd om orde in een systeem te vinden waar er geen orde te vinden was. De Chaostheorie werd geformuleerd tijdens de jaren '60. Het significante en praktischere werk werd gedaan door Edward Lorenz in de jaren '60. De naam chaos werd uitgevonden door Jim Yorke, een toegepaste wiskundige aan de Universiteit van Maryland (Ruelle, 1991).
35
23 reacties
