Exploratory Factor Analysis[EFA,探索性因子分析]

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找出多元观测变量的本质结构。 Exploratory Factor Analysis[EFA,探索性因子分析]解析。

投稿人: Jens Grafarend

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什么是探索性因子分析? 释义

探索性因子分析法(Exploratory Factor Analysis,EFA)是一项用来找出多元观测变量的本质结构、并进行处理降维的技术。 因而,EFA能够将将具有错综复杂关系的变量综合为少数几个核心因子。

案例: 您设定了一张查询表关于用户满意对民航产业(联合航空公司,三角洲,汉莎航空公司)。 您辨认30个项目描述和评估买的票的用户满意(即“空服员的休息室的检查便利”, “便利”, “环境”, “友善”, “履行的特别欲望”, “质量位子的食物在上”, “舒适”, “到来的特价优待例如飞行中电影”, “准确性”)。 通过利用EFA您在您分析的过程之内可以使套30个项目降低到强调您的套项目的两三个中央因素。 例如,你可以将购票的方便程度、登机检查的方便程度、候机室休憩环境、机上食品质量、座椅舒适程度、电影提供等特别服务视作潜在维度, 它们是航空公司经营航空业务、提供航空服务最为重要的考量因素。 此外,空服人员友好程度、特殊要求满足程度以及飞行的精确度,更似乎位于同一个流程维度。


这就是说,EFA法就是要精确找出这些变量之间的本质结构——在上述例子中,就是要找出“潜在因子”和“流程因子”。 在此分析基础之上,管理人员就能够有针对性地开展市场活动,通过关注“潜在因子”或是“流程因子”,来提高旅客满意度。
 

探索性因子分析法的起源。 历史

因子分析法是两种分析形式的统一体, 即验证性分析和纯粹的探索性分析。 英国的心理学家Charles Spearman在1904年的时候,提出单一化的智能因子(A Single Intellectual Factor)。 随着试验的深入,大量个体样本被分析研究,Spearman的单一智能因子理论被证明是不充分的。 同时,人们认识到有必要考虑多元因子。 20世纪30年代,瑞典心理学家Thurstone打破了流行的单因理论假设,大胆提出了多元因子分析(Multiple Factor Analysis)理论。 Thurstone在他的《心智向量》(Vectors of Mind,1935)一书中,阐述了多元因子分析理论的数学和逻辑基础。


探索性因子分析法的计算。 公式

在运用EFA法的时候,可以借助统计软件(如SPSSSAS)来进行数据分析。


探索性因子分析法的运用。 应用

  • 顾客满意度调查。
  • 服务质量调查。
  • 个性测试。
  • 形象调查。
  • 市场划分识别。
  • 顾客、产品及行为分类。

探索性因子分析法的步骤。 流程

一个典型的EFA流程如下:

  1. 辨认、收集观测变量。
  2. 获得协方差矩阵(或Bravais-Pearson的相似系数矩阵)
  3. 验证将用于EFA的协方差矩阵(显著性水平、反协方差矩阵、Bartlett球型测验、反图像协方差矩阵、KMO测度)。
  4. 选择提取因子法(主成分分析法、主因子分析法)。
  5. 发现因素和因素装货。 因素装货是相关系数在可变物(列在表里)和因素(专栏之间在表里)。
  6. 确定提取因子的个数(以Kaiser准则和Scree测试作为提取因子数目的准则)。
  7. 解释提取的因子(例如,在上述例子中即解释为“潜在因子”和“流程因子”)。

探索性因子分析法的优势。 优点

  • EFA法便于操作。
  • 当调查问卷含有很多问题时,EFA法显得非常有用。
  • EFA法既是其他因子分析工具的基础(如计算因子得分的回归分析),也方便与其他工具结合使用(如验证性因子分析法)。

探索性因子分析法的局限。 缺点

  • 变量必须有区间尺度。
  • 沉降数值至少要要变量总量的3倍。

探索性因子分析法的假定。 条件

  • 对于主因子分析法来说,不存在异常值、等距值、线形值、多变量常态分配以及正交性等情况。

参考书: Klaus Backhaus, Bernd Erichson, Wulff Plinke - Multivariate Analysemethoden -

参考书: Joseph F Hair, Ronald L Tatham, Rolph E. Anderson, William Black - Multivariate Data Analysis  -

参考书: John C. Loehlin - Latent Variable Models -


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