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주식, 증권, 파생상품, 자산을 관련 리스크와 기대수익으로 가치평가. William Sharpe의 CAPM의 설명.

CAPM은 주식, 증권, 파생상품, 자산을 관련 리스크와 기대수익으로 가치평가를 하는 경제적 모델이다. CAPM은, 투자자들은 만일 추가적인 리스크를 수용할 경우, 추가적인 기대수익 (소위,리스크 프리미엄)을 요구한다는 아이디어에 기초한다.

CAPM 기술. CAPM 설명.

CAPM은 Treynor(61년), Sharpe(64년) 및 Lintner(65년)에 의해 소개되었다. 체계적이고 특정한 리스크 개념을 도입하여, 포트폴리오 이론을 확장하였다. 1990년에, William Sharpe는 노벨경제학상을 수상하였다. "소위 CAPM이라는 금융자산에 대한 가격구성의 이론에 대한 공헌으로"

CAPM에 의하면, 투자자들이 요구하는 기대수익은 다음과 같다고 한다 : 무위험증권에 리스크 프리미엄을 더한 비율 만일 기대수익이 실제 수익보다 더 높거나 동일하지 않을 경우에, 투자자들은 투자를 거부할 것이고, 투자는 이루어지지 않아야한다.

CAPM은 포트폴리오 리스크를 체계적 리스크와 특정한 리스크로 나눈다. 체계적인 리스크는 시장 포트폴리로를 따르는 것에 대한 리스크다. 시장이 움직일 때, 각 개별적인 자산은 다소 영향을 받는다. 어떤 자산이든지 그런 일반적인 시장 움직임을 따르는 정도만큼, 자산은 체계적인 리스크를 수반한다. 특정한 리스크는 각각의 개별 자산만이 갖고 있는 리스크이다. 그것은 일반적인 시장 움직임과 상관되지 않는 자산수익의 구성요소를 나타낸다.

CAPM에 따르면, 시장은 체계적인 리스크를 취하는 투자자에 보상을 하고 특정한 리스크를 취하는 것에 보상은 없다. 이것은 특정한 리스크가 다각화될 수 있기 때문이다. 투자자가 시장 포트폴리로를 따를 때, 해당 포트폴리오에서 각각의 개별적인 자산은 특정한 리스크를 갖는다. 그러나 다가화를 통해, 투자자의 순수한 위험노출은 시장 포트폴리오의 체계적인 리스크일뿐이다.

CAPM 공식

CAPM 공식은:

증권의 기대수익 = 무위험 수익 + 베타 x (기대되는 시장의 리스크 프리미엄)

또는:
r = Rf + beta x (RM - Rf)
 

{      또다른 공식은 : r-Rf = beta x (RM - Rf)       }

여기서 :
- r            증권에 대한 예상 수익률이다.
- Rf          현금같은 무위험 투자의 비율이다.
- RM        적합한 자산군에 대한 수익률이다.
 

베타값은 뉴욕증권거래소와 같은 거대 시장에 투자할 경우의 전반적인 리스크이다. 정의상 베타값은 정확히 1,00000이다.

각각의 회사는 또한 베타값을 갖고 있다. 한 회사의 베타값은 전체 시장의 베타값(리스크)에 비교한 회사의 리스크이다. 만일 회사가 3.0의 베타값을 갖는다면, 이는 전체시장보다 3배 많은 리스크라는 것으로 추정된다. 베타는 자산군에 관련하여 증권의 변동성을 의미한다.

개별증권에 투자

CAPM 사고의 결과, 현금과 자산의 적절한 조합을 통해서 어느 증권에 대해서나 보상과 리스크를 복제할 수 있기 때문에 개별주식에 투자하는 것은 쓸모없다는 것을 의미한다. 이런 이유로 CAPM의 열성적인 추종자는 증권을 피하고, 비용이 낮은 인덱스 펀드에서 포트폴리오를 구성한다.

CAPM 모델의 가정

註! CAPM은 다른 조건이 모두 동일할 경우(ceteris paribus) 유효한 모형이다. 이것은 단지 특정한 가정들하에서만 유효하다. 이들은:

• 투자자들은 일정기간이 지난뒤 재산의 기대효용을 극대화하려는 리스크 회피적인 개인들이다. 시사점 : 이 모델은 한정된 기간에 적용되는 모델이다.
• 투자자는 자산수익에 대한 동질적인 기대 (신념)을 갖는다. 시사점 : 모든 투자자는 동일한 기회를 인식한다. 이것은 모든 사람이 동시에 동일한 정보를 갖는다는 것을 의미한다.
• 자산수익은 정규분포를 따라 분포된다.
• 무위험 자산이 존재하고, 투자자는 이러한 자산의 일정량을 고정이율로 차입하거나 대부할 수 있다. 무위험이자율
• 한정된 수의 자산이 있고, 자산의 양은 기준시점에서는 고정되어 있다.
• 완전경쟁시장에서는 모든 자산은 완전히 분할가능하고, 가격이 매겨진다. 시사점 : 예를들면 인적자원은 존재하지 않는 것이다 (분할가능하지 않고 자산으로 소유될수도 없다).
• 자산시장은 거래비용이 없고(frictionless), 정보는 비용이 안들고 동시에 모든 투자자가 이용할 수 있다. 시사점 : 차입금리는 대출금리와 같다.
• 단기판매에 대한 세금, 규제, 제한같은 시장의 불완전성은 없다.

정상적으로 볼때 위에서 언급된 모든 가정은 유효하거나 충족되지 않는다. 그러나, CAPM은 아직까지 리스크와 수익을 결정하는 투자모델로 가장 많이 사용되는 것 중의 하나이다.

참고도서: William F. Sharpe - Portfolio Theory and Capital Markets -

참고도서: Harry M. Markowitz - Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets -

참고도서: Mary Jackson - Advanced modelling in finance using Excel and VBA -

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