CAPM-Modell

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Aktien, Wertpapiere, Derivate und/oder Anlagewerte in Bezug auf Risiko und erwartete Rendite bewerten. Erklärung des Capital Asset Pricing Model (CAPM) von William Sharpe.


Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein ökonomisches Modell für das Bewerten von Aktien, Wertpapieren, Derivaten und/oder Anlagewerten in Bezug auf Risiko und erwartete Rendite. CAPM basiert auf der Idee, dass Investoren zusätzliche erwartete Rendite verlangen (Riskioprämie genannt), wenn von ihnen verlangt wird, zusätzliches Risiko einzugehen.


Beschreibung von CAPM-Modell. Das Capital Asset Pricing Model wird erklärt.

CAPM wurde durch Treynor ('61), Sharpe ('64) und Lintner eingeführt ('65). Indem es die Begriffe von systematischem und von spezifischem Risiko vorstellte, verlängerte es die Portfoliotheorie. 1990 gewann William Sharpe den Nobelpreis für Volkswirtschaft. „Für seine Beiträge zur Theorie der Preisbildung finanzieller Anlagewerte, dem sogenannten Capital Asset Pricing Model (CAPM).“


Das CAPM Modell sagt, dass die erwartete Rendite, die Investoren verlangen, gleich ist zu: der Rendite eines risikofreien Wertpapiers plus einer Riskioprämie. Wenn die erwarteten Rendite nicht gleich oder nicht höher ist als die erforderliche Rendite, werden die Investoren es ablehnen zu investieren und das Investment sollte nicht durchgeführt werden.

CAPM zerlegt ein Portfolio-Risiko in ein systematisches Risiko und in ein spezifisches Risiko. Systematisches Risiko ist die Gefahr des Haltens des Marktportfolios. Wenn sich der Markt bewegt, ist jeder einzelne Anlagewert mehr oder weniger betroffen. In dem Ausmaß das jeder Anlagewert an solchen generellen Marktbewegungen teilnimmt, verursacht der Anlagewert systematisches Risiko. Spezifisches Risiko ist die Gefahr, die für einen einzelnen Anlagewert einzigartig ist. Es stellt den Bestandteil der Rendite eines Anlagewertes dar, der nicht mit den allgemeinen Marktbewegungen korreliert.

Entsprechend CAPM gleicht der Markt Investoren für das Aufnehmen des systematischen Risikos, aber nicht für das Aufnehmen des spezifischen Risikos aus. Dieses ist, weil spezifisches Risiko gestreut werden kann. Wenn ein Investor das Marktportfolio hält, verursacht jeder einzelne Anlagewert in diesem Portfolio spezifisches Risiko. Aber durch Diversifikation ist die Nettorisikoposition des Investors nur das systematische Risiko des Marktportfolios.


CAPM Formel

Die CAPM Formel ist:

Erwartete Wertpapierrendite = risikolose Rendite + Beta x (erwartete Marktrisikoprämie)

oder:
r = Rf + Beta x (RM - Rf)
 

{      Eine andere Version der Formel ist: r-Rf = Beta x (RM - Rf)       }


wo:
- r           ist die erwartete Rendite eines Wertpapiers;
- Rf         ist die Rendite einer „risikofreien“ Investition, d.h. Bargeld;
- RM       ist die Rendite der passenden Anlagewertklasse.
 

Beta ist das gesamte Risiko des Investierens in einen großen Markt, wie z.B. die New York Stock Exchange. Beta entspricht laut Definition genau 1.00000.

Jede Firma hat auch ein Beta. Das Beta einer Firma ist dass Risiko der Firma im Vergleich zum Beta (Risiko) des gesamten Marktes. Wenn die Firma ein Beta von 3.0 hat, dann wird angenommen, dass das Risiko dreimal höher ist als der gesamte Markt. Beta zeigt die Volatilität des Wertpapiers im Verhältnis zu der Anlagewertklasse.


Investieren in einzelne Aktien

Eine Konsequenz des CAPM Denkens ist, dass es andeutet, dass das Investieren in einzelne Aktien unbrauchbar ist, da man die Vergütungs- und Risikoeigenschaften jedes möglichen Wertpapieres kopieren kann, indem man den richtigen Mix von Bargeld mit der passenden Anlagewertklasse verwendet. Deshalb vermeiden hartnäckige Anhänger des CAPM Wertpapiere und bauen stattdessen Portfolios aus preiswerten dynamischen Investmentfonds auf.


Annahmen des Capital Asset Pricing Model

Hinweis! Das Capital Asset Pricing Model ist ein ceteris paribus-Modell. Es ist nur innerhalb eines bestimmten Satzes von Annahmen gültig. Diese sind:

  • Investoren sind Gefahr abgeneigte Einzelpersonen, die die erwartete Anwendung ihres Endes des Periode Wohlstandes maximieren. Implikation: Das Modell ist ein Ein-Periodenmodell.
  • Investoren haben homogene Erwartungen (Glauben) über Anlagewertrenditen. Implikation: alle Investoren nehmen identische Möglichkeitsätze wahr. Dies bedeutet, dass jeder die gleichen Informationen zur gleichen Zeit hat.
  • Anlagewertrenditen werden durch die Normalverteilung verteilt.
  • Es existiert ein risikofreier Anlagewert und Investoren können unbegrenzte Mengen dieses Anlagewertes für einen konstanten Kurs leihen oder verleihen: die risikofreie Rendite.
  • Es gibt eine bestimmte Anzahl von Anlagewerten und ihre Mengen werden innerhalb der einperiodigen Welt fixiert.
  • Alle Anlagewerte sind in einem perfekt konkurrierenden Markt perfekt teilbar und notiert. Implikation: z.B. ist Humankapital nicht vorhanden (es ist nicht teilbar und es kann nicht als Anlagewert besessen werden).
  • Anlagewertmärkte sind reibungslos und Informationen sind kostenlos und gleichzeitig für alle Investoren vorhanden. Implikation: Leihzins entspricht dem Kreditzins.
  • Es gibt keine Marktunvollkommenheiten wie Steuern, Regelungen oder Beschränkungen für Leerverkäufe.

Normalerweise sind alle Annahmen, die oben erwähnt werden, weder gültig noch erfüllt. Jedoch bleibt CAPM irgendwie eines der meist benutzten Investitions-Modelle, um Risiko und Rendite festzustellen.


Buch: William F. Sharpe - Portfolio Theory and Capital Markets -

Buch: Harry M. Markowitz - Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets -

Buch: Mary Jackson - Advanced modelling in finance using Excel and VBA -


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