نموذج تسعيير اصل راس المال
CAPM

مركز المعرفة

ان نموذج تسعيير اصل راس المال نموذج اقتصادى لتقييم الاسهم ، الاوراق المالية و مشتقاتها، و او الأصول من خلال المخاطر المرتبطة والعائد المتوقع. نموذج تسعيير اصل راس المال أسّس من فكرة طلبات الإضافيّة للمستثمرين والتى تدعى بعلاوة الخطر إن تقبلوا هذه المخاطر الاضافية.

وصف نموذج تسعيير اصل راس المال. ان تفسّير نموذج تسعيير اصل راس المال.

اصدر نموذج تسعيير اصل راس المال من ترنور (61) ، شارب (64) و (65) للينتنر . لعرض الأفكار النظاميّة والمخاطر المحددة ، فاصبحت امتدادا لنظرية المحفظة. في 1990 ، حصل وليام شارب على جائزة نوبل عن علم الاقتصاد. لمساهمته فى نظرية تشكيل سعر الاصول المالية، فاصبح ما يسمّى نموذج تسعيير اصل راس المال

يذكر نموذج تسعيير اصل راس المال أنّ العائد المتوقّع يطلبه المستثمرين ، يتماثل إلى: معدل [خلو المخاطر] الورقة المالية اضافة الى علاوة المخاطر . إن كان العائد المتوقّع لا يساوى إلى أو اعلى منالعائد المطلوب ، فلن يستثمر المستثمرين كما لابد من عدم الاستثمار .

نموذج تسعيير اصل راس المال يحلّل مخاطر المحفظة الى مخاطر نظاميّة ومخاطر خاصّة. المخاطر النظاميّة هى خطر امساك محفظة السوق . عند تحرّك السوق ، فكلّ أصل فرديّ سيتأثر بطريقة ما. للحد الذى يساهم فيه اى اصل بحركة السوق العامة ، فهذا الأصل يظل خطر نظامي. المخاطر الخاصّة هى المخاطر الفريدة للأصول الفرديّة. يمثّل عنصر عائد الأصول الذى لا يمكن ان يرتبط مع حركة السوق العامة .

وفقا لنموذج تسعيير اصل راس المال ، يعوّض السوق المستثمرين لاخذهم المخاطر النظاميّة و لا يعوضهم عن المخاطر الخاصّة. هذا لأنّ المخاطر الخاصّة يمكن ان تتنوع بطرق مختلفة. عندما يحتفظ المستثمر بمحفظة السوق ، فكلّ أصل فردي داخل هذهّ المحفظة يستلزم خطر خاص ولكن خلال هذا التنويع ، يصبح مظهر المستثمر الكلى بالخطر النظامي من محفظة السوق .

معادلة نموذج تسعيير اصل راس المال

ان معادلة نموذج تسعيير اصل راس المال :

عائد الورقة المالية المتوقع = العائد الخالى من المخاطر + بيتا * علاوة مخاطر السوق المتوقع

أو:
r = Rf + Beta x (RM - Rf)
 

{      صيغة اخرى من المعادلة: r-Rf = Beta x (RM - Rf)       }

حيث:
- r            معدل عائد الورقة المالية المتوقّع ؛
- Rf          معدل الاستثمار الخالى من المخاطر ، اى النقد ؛
- RM        معدل العائد من صنف الأصل المناسب.
 

بيتا هى الخطر الإجمالي في الاستثمار ضمن الاسواق الكبرى ، مثل السوق المالى الامريكى - نيويورك ستوك إكسشنج. بيتا ، بالتعريف تكافىء 100000 تماما.

كما ان لكل شركة بيتا الخاصة بها. حيث تكون بيتا لشركة هى مخاطر الشركة مقارنة لبيتا (خطر) السوق الإجمالي. لو فرضت بيتا للشركة هى 3.0 ، فذلك معناه ان مخاطر الشركة ستكون ثلاثة اضعاف مخاطر السوق الإجمالي. و تدل بيتا على تطاير الورقة المالية ، نسبة الى تصنيفها بالأصول.

الاستثمار في الاوراق المالية الفرديّة

من تبعيات نموذج تسعيير اصل راس المال أنّه يعتقد ان الاستثمار في الاسهم الفرديّة غير مجدى ، لأنّ السهم الواحد يمكنه مضاعفة العائد وصفات المخاطر لايّ من الاوراق المالية، وذلك بمجرد الاستخدام الصحّيح من مزيج النقد المناسب مع تصنيف المناسب للاصل . هذا يفسر لماذا يعمل متبعى فلسفة نموذج تسعيير اصل راس المال بتفادى الاوراق المالية، وبدلا من ذلك يبنون محافظ منخفضة التكلفة .

افتراضات نموذج تسعيير اصل راس المال

ملحوظة! ان نموذج تسعيير اصل راس المال ، اذا ظلت العوامل كما هى سيبقى نموذجيّا. كما ستبقى صلاحيته مرتبطة بمجموعة من الافتراضات الخاصّة . الا وهى:

• مستثمرين محبين لمواجهة المخاطر و يفضلون الاستخدام الاعظم من ثروتهم. التضمين: هذا النموذج نموذج فترة واحدة .
• مستثمرين لديهم توقعات متجانسة (إعتقادات) حول عوائد الأصول . التضمين: يلقى كلّ المستثمرين مجموعة من الفرص المتماثلة . هذا معناه ان كلّ شخص لديه نفس المعلومة وبنفس الوقت.
• لقد وزعت عوائد الأصول بالتوزيع الطبيعى.
• توجد هناك أصول بدون مخاطر ومستثمرين يمكنهم الاقتراض أو اقراض مبالغ غير محددة من هذا الأصل وبمعدل ثابت الفائدة الخالية من المخاطر.
• هناك رقم محدّد للأصول وكمياتها وثابتة ضمن فترة العالم الواحدة.
• كلّ الأصول قابلة للقسمة تماما ويسعّر تنافسي كليا . التضمين: مثال راس المال البشرى فهو غير قابل للقسمة ولا يمكن امتلاكه كأصل.
• كما ان سوق الاصول غير قابلة للاحتكاك اما المعلومة فهى غير مكلفة ومتوفّرة في وقت واحد لكلّ المستثمرين. التضمين: معدل الاقتراض يساوى معدل الاقراض .
• لا يوجد سوق شائب مثل الضرائب ، نظم اللوائح ، أو الحصر على البيع قصير الاجل .

عادة ، كل من الافتراضات التى ذكرت أعلاه لم تكن لها الصلاحية او شرعيّة ابدا ولم تفى بالغرض. وباى الاحوال ، فسيبقى نموذج تسعيير اصل راس المال أكثر نماذج الاستثمار شيوعا لاحتساب المخاطر والعائد.

كتاب: William F. Sharpe - Portfolio Theory and Capital Markets -

كتاب: Harry M. Markowitz - Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets -

كتاب: Mary Jackson - Advanced modelling in finance using Excel and VBA -

قارن مع: Real Options البدائل الحقيقية   |  RAROC تكيف المخاطر مع العائد على رأس المال   |  Plausibility Theory نظرية الاحتماليّة   |  Operations Research ابحاث العمليات  |  Strategic Risk Management Slywotzky ادارة المخاطر الاستراتيجيّة لسلووتزكي   |  Relative Value of Growth Mass القيمة النسبيّة للنموّ لماس   |  Cost of Equity تكلفة رأس المال   |  Cost of Capital تكلفة حقوق الملكية

العودة لقائمة الادارة: اتخاذ القرار و التقييم  |  التمويل و الاستثمار

العديد من مناهج و نماذج و نظريات فى الادارة