ARIMA[自回归整合移动平均模型]

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没有人能够真正看清楚未来， 然而，现代统计方法、计量经济模型和Business Intelligence[商业智能]软件在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。

ARIMA是AutoRegressive Integrated Moving Average的缩写，亦即自回归整合移动平均数。

ARIMA模型在做时间序列分析时，根据历史数据的变动规律，找出数据变动模型（移动平均数、周期成分），从而实现对未来的预测。 ARIMA模型问世于1960年代末，Box和Jenkins在1976年对该模型进行了系统阐述，所以该模型亦被称之为Box Jenkins模型。 ARIMA模型比其他的统计预测技术要复杂得多，但如果运用恰当的话，它不仅预测准确，而且灵活有度。
 

通过ARIMA模型，能够决定：

1. 过去的历史数据对下一个观测值贡献的大小（即加权长度）。
2. 权重。

例如 y (t) = 1/3 * y (t-3) + 1/3 * y (t-2) + 1/3 * y (t-1)， 又如 y (t) = 1/6 * y (t-3) + 4/6 * y (t-2) + 1/6 * y (t-1) 。

正确运用ARIMA模型，必须要找出滞后期的准确数字及其系数。
ARIMA模型通过自回归分析来确定其下属模型。
运用ARIMA模型，还必须确定各项参数，因为任何不平稳的成分（如脉冲、水平位移、实际的时间趋势）都可能对模型的正确性产生干扰。
 

参考书： Alan Pankratz - Forecasting with Univariate Box Jenkins Models: Concepts and Cases

参考书： Jeffrey Wooldridge - Introductory Econometrics: A Modern Approach

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