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Die Zukunft prognostizieren und schätzen: Autoregressiver, integrierter, langfristiger Durchschnittswert einer Aktie. Erklärung von ARIMA von Box und Jenkins. ('76)

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Niemand kann wirklich in die Zukunft schauen. Aber moderne statistische Methoden, ökonometrische Modelle und Business Intelligence Software können Geschäften gewissermassen helfen, zu prognostizieren und zu schätzen, was zukünftig geschehen wird.


ARIMA steht für autoregressiven, integrierten, langfristigen Durchschnittswert einer Aktie.


Die ARIMA Time Series Analysis benutzt Verzögerungen und Verschiebungen in den historischen Daten, um Muster (z.B. langfristige Durchschnittswerte einer Aktie, Saisonabhängigkeit) freizulegen und die Zukunft vorauszusagen. Das ARIMA Modell wurde zuerst Ende der 60er entwickelt, wurde aber durch Box und Jenkins 1976 systematisiert. ARIMA kann komplexer zu verwenden sein als andere statistische Voraussagetechniken, obgleich, wenn es richtig eingeführt wird, ARIMA ziemlich leistungsfähig und flexibel sein kann.
 

ARIMA ist eine Methode für die Bestimmung von zwei Sachen:

  1. Wieviel der Vergangenheit verwendet werden sollte, um die nächste Beobachtung (Länge der Gewichte) vorauszusagen
  2. Die Werte der Gewichte.

Zum Beispiel ist y(t)= 1/3 * y(t-3) + 1/3 * y(t-2) + 1/3 * y(t-1) ein ARIMA Modell; ein anderes ARIMA MODELL ist y(t)= 1/6 * y(t-3) + 4/6 * y(t-2) + 1/6 * y(t-1)

So erfordert das korrekte ARIMA Modell die Identifizierung der richtigen Anzahl von Verzögerungen und den Koeffizienten, der verwendet werden sollte.
ARIMA Modell-Identifikation verwendet Autoregressionen, um das zu Grunde liegende Modell zu identifizieren.
Sorgfalt muß angewendet werden, um Parameter stabil zu identifizieren und zu schätzen, da Ausreißer (Impulse, Niveauverschiebungen, lokale Zeittendenzen) verheerenden Schaden anrichten können.
 

Buch: Alan Pankratz - Forecasting with Univariate Box Jenkins Models: Concepts and Cases -

Buch: Jeffrey Wooldridge - Introductory Econometrics: A Modern Approach -


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