Théorie des Catastrophes (Thom)

Centre de Connaissances

   

Les mathématiques de Changement discontinu. Explication de Théorie des Catastrophes de René Thom. ('72)

A participé : Ed Walters

Sommaire

  1. Résumé
  2. Forum
  3. Meilleures Pratiques
  4. Expert Tips
  5. Ressources
  6. Imprimer

Qu'est-ce que la Théorie des Catastrophes ? Description

La Théorie des Catastrophes (TC) de René Thom est un traitement mathématique d'action continue produisant un résultat discontinu. Cette théorie est liée à la Théorie du chaos. Bien qu'elle ait été développée tout à fait en parallèle, on la voit maintenant comme faisant partie intégrante de la Théorie du chaos.


Bien qu'ayant un caractère hautement mathématique, l'essence de la TC est : pour comprendre le changement et la discontinuité des systèmes. Si un système est « au repos » (ne subissant cf pas le changement), alors il tendra à occuper un état stable préféré, ou au moins une gamme définie d'états. Si un Système est soumis aux forces de changement, alors le Système essayera au commencement de réagir pour absorber les contraintes. En outre, s'il en a la chance, le système essayera de regagner son état stable préféré. Si, cependant, les forces de changement sont si fortes qu'elles ne puissent pas être absorbées, alors un changement catastrophique peut se produire et un nouvel état stable ou gamme d'états préférés est rétabli. Il n'y a aucune manière de retourner à son « vieil » état stable.

Une analogie démontre le principe. Imaginez qu'une bouteille est placée sur un bureau. Elle est dans un état stable, ne changeant pas, ce qui est appelé un Equilibrium Stable. Maintenant, imaginez de pousser le col de la bouteille loin de vous lentement avec votre doigt, pas trop loin. Il subit maintenant le changement mais la bouteille absorbe le changement d'une façon continue. Elle est dans un Equilibrium instable ; si vous réduisez votre pression, la bouteille retournera vers sa position initiale. Cependant si vous continuez à pousser le col de la bouteille, à un certain point elle tombera. Elle est maintenant dans une nouvelle condition stable d'équilibre. Un changement catastrophique s'est produit. Un changement discontinu s'est produit : une fois que la bouteille s'était mise à tomber, il n'y avait aucun état stable intermédiaire disponible jusqu'à ce que la bouteille ait frappé le bureau.

Les idées de Thom signifient que les systèmes peuvent changer par une combinaison de modèles de changement continus et discontinus. Ceci est en relation avec la Théorie du chaos parce que la bouteille est soit en position haute ou soit en position couchée. Ces positions décrivent les résultats possibles (voir Théorie du chaos). Il y a des positions qu'elles n'auront jamais, parce qu'elles ont une instabilité intrinsèque.


Il y a sept catastrophes élémentaires : pli, tranchant, porte-queue, papillon, umbilic hyperbolique, umbilic elliptique, et umbilic parabolique. Les Sub-spécialisations de La Théorie des Catastrophes incluent : La Théorie de bifurcation, thermodynamique de non-équilibre, théorie de la singularité, ' la synergétique ', et la dynamique topologique.
 

Origine de la Théorie des Catastrophes. Histoire

Maintenant considéré comme élément de la Théorie du chaos, la Théorie des Catastrophes a été développé vers la fin des années 60 et tout à fait indépendamment présentée en 1972 par le mathématicien René Thom dans son livre : « Stabilité et morphogénèse structurales ». Thom avait espéré être capable de déduire le comportement des systèmes « chaotiques » complexes. Elle a été encore développé à un niveau plus pragmatique par E.C. Zeeman dans les années 70.


Utilisation de la Théorie des Catastrophes. Applications

La méthode peut être utilisée pour comprendre et déduire le comportement des systèmes complexes. Comme :

  • Le marché des changes, la bourse.
  • Les Invasions de sauterelle.
  • Le changement biologique.
  • Le comportement des ponts.
  • Les tentatives d'appliquer les théories de Thom aux organisations ont jusqu'ici eu peu de vrai succès, dû au grand nombre de variables impliquées.

Étapes de la Théorie des Catastrophes. Processus

La TC a des implications dans la discipline de Gestion du changement et du développement organisationnel.

Il y a une forme de changement qui est doux, continu et incrémental. Cela représente la forme générale de changement dans des initiatives améliorant les processus de gestion (BPI) comme la méthode Kaizen, la Gestion de la Qualité Totale (TQM) et le Six Sigma. En matières de TC, c'est un changement au dessus d'une surface stable existante prédéfinie.

Il y a une autre forme de changement qui est « catastrophique », brusque, radical, une modification fondamentale de ce qui existait avant le changement. Ce type de changement est souvent, tout à fait la conséquence, par exemple, de la Réingénierie des Processus des Activités (BPR). Ce type de changement n'est pas « continu » - en terme de TC il y a un changement catastrophique vers une nouvelle définition de stabilité.

Le changement « réel » est donc plutôt le BPR. Autrement il y a simplement amélioration. Ce qui naturellement peut être tout à fait suffisant pour résoudre le problème spécifique ! L'enjeu pour les spécialistes du changement est de décider quand le changement radical est nécessaire versus une amélioration par accroissement. Mais le choix n'est pas simple puisque le changement radical aura inévitablement comme conséquence une période de « chaos », avant que la « nouvelle » stabilité soit trouvée et définie. Ceci la relie avec les méthodes bien connues de « décongélation/congélation » de la gestion du changement.

Et puis, naturellement le changement radical peut être parfois forcé pour l'organisation . Et il ne peut y avoir aucune manière (continue) douce de prendre l'organisation d'où elle est, vers où elle doit aller, ainsi il est futile de supposer qu'un tel chemin est disponible.
 

Points forts de la Théorie des Catastrophes. Avantages

  • Les idées aident à comprendre la vraie expérience de gestion du changement et les idées de la Théorie du chaos. La TC montre pourquoi le vrai changement est une activité dangereuse.
  • Il élimine la pensée que des organismes peuvent être variés le long des « spectres » des valeurs variables. Il y a probablement seulement quelques combinaisons vraiment stables disponibles.
  • La théorie montre pourquoi le changement ne peut pas « être géré » en tant que tel, mais peut être influencé.
  • La théorie traite l'idée de la « forme » (gestalt) et le changement de la forme. Une manière de romanesque peut-être de regarder les organisations.

Limites de la Théorie des Catastrophes. Inconvénients

  • La signification du travail de Thom pour comprendre le comportement des organisations est plus qualitative que quantitative à l'heure actuelle.
  • Prévoir le comportement; même des systèmes complexes les plus simples demeure toujours un enjeu difficile.
  • Thom a échoué dans son aspiration à décrire les systèmes complexes où il y a beaucoup (plus de 5) variables significatives. La prévision du comportement des systèmes très complexes (organisations) est susceptible de rester impossible pour toujours.

Livre : Hélas tous les matériaux de lecture qui dépassent ce qui est écrit ici, plongent rapidement dans les mathématiques !


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