Chaostheorie
(Lorenz Poincaré)

Het bestuderen van complexe en dynamische systemen om patronen van orde (niet-chaos) uit schijnbaar chaotisch gedrag te openbaren. Verklaring van de Chaostheorie van Lorenz ('60) en Poincaré. (ca. 1900) - Nederlands

Bijgedragen door: Amita Paul

Wat is Chaostheorie? Beschrijving

De Chaostheorie methode van Lorenz en Poincaré is een techniek die voor het bestuderen van complexe en dynamische systemen kan worden gebruikt om patronen van orde (niet-chaos) in schijnbaar chaotisch gedrag te vinden.

„Chaostheorie is de kwalitatieve studie van onstabiel onregelmatig gedrag in deterministische niet-lineaire dynamische systemen“ (Kellert, 1993, p. 2). Aperiodiek gedrag wordt waargenomen wanneer er geen variabele is, die de staat van het systeem beschrijft, dat een regelmatige herhaling van waarden ondergaat. Onstabiel aperiodiek gedrag is zeer complex: het herhaalt zich nooit en het blijft de gevolgen tonen van om het even welke kleine storing.

Naar de huidige stand van zaken in de wiskunde wordt een chaotisch systeem gedefiniëerd als „gevoeligheid voor initiele voorwaarden vertonend“. Met andere woorden, om de toekomstige staat van zo'n systeem met zekerheid te voorspellen, moet u de aanvankelijke voorwaarden met oneindige nauwkeurigheid kennen, aangezien afwijkingen snel zullen toenemen bij zelfs de kleinste onnauwkeurigheid.

Vandaar dat het weer zo moeilijk is te voorspellen. De theorie is ook toegepast op business cycli, en op de dynamiek van dierlijke bevolking, evenals op bewegingen in vloeistoffen, planetarische banen, elektrostromen in halfgeleiders, medische condities (zoals epileptische toevallen), en de modellering van bewapeningswedlopen.

Tijdens de jaren '60 werkte Edward Lorenz, een meteoroloog bij MIT, aan een project om weerpatronen op een computer te simuleren. Hij stootte toevallig op het vlindereffect nadat afwijkingen in berekeningen met duizendsten de simulaties sterk veranderden. Het Vlindereffect wijst erop hoe kleinschalige veranderingen dingen kunnen beïnvloeden op grote schaal. Het is het klassieke voorbeeld van chaos, waar kleine veranderingen tot grote veranderingen kunnen leiden. Een vlinder, die met zijn vleugels wappert in Hongkong, kan tornadopatronen in Texas veranderen.

Chaostheorie beschouwt organisaties/ondernemingen als complexe, dynamische, niet-lineaire, mede-creatieve en ver-van-evenwicht zijnde systemen. Hun toekomstige prestatie kan niet worden voorspeld op basis van de afgelopen en huidige gebeurtenissen. In een staat van chaos, gedragen organisaties zich op manieren die gelijktijdig zowel onvoorspelbaar (chaotisch) en volgens een patroon (regelmatig) zijn.

Oorsprong van de Chaostheorie. Geschiedenis

$Een ander voorbeeld van de chaostheorie (fractal)$ Ilya Prigogine, Nobel laureaat, toonde aan dat complexe structuren kunnen voortvloeien uit eenvoudigere. Dit is net alsof orde uit chaos voortkomt. Henry Adams beschreef eerder dit met zijn citaat „Chaos kweekt vaak leven, terwijl orde gewoonte kweekt“. Maar Henri Poincaré was werkelijk de „Vader van Chaos[theorie],“ . De planeet Neptunus werd ontdekt in 1846 en was al voorspeld vanuit de observatie van afwijkingen in de baan van Uranus. Koning Oscar II van Noorwegen was bereid om een prijs aan iedereen te geven die kon bewijzen of kon weerleggen dat het zonnesysteem stabiel was. Poincaré bood zijn oplossing aan, maar toen een vriend een fout in zijn berekeningen vond, werd de prijs hem afgenomen totdat hij met een nieuwe oplossing kwam die werkte. Hij vond dat er geen oplossing was. Zelfs de wetten van de Heer Isaac Newton konden geen oplossing voor dit reusachtige probleem bieden. Poincaré had geprobeerd om orde in een systeem te vinden waar er geen orde te vinden was. De Chaostheorie werd geformuleerd tijdens de jaren '60. Het significante en praktischere werk werd gedaan door Edward Lorenz in de jaren '60. De naam chaos werd uitgevonden door Jim Yorke, een toegepaste wiskundige aan de Universiteit van Maryland (Ruelle, 1991).

Berekening van de Chaostheorie? Formule

Om Chaostheorie toe te passen, biedt één enkele gemeten variabele x(n) = x(t0 + nt) met een starttijd, t0, en een doorlooptijd, t, een n-dimensionale ruimte, of faseruimte, welke de volledige multivariate status ruimte van het systeem vertegenwoordigt; tot 4 dimensies kunnen nodig zijn om de faseruimte voor een chaotisch systeem weer te geven. Aldus, zal over een lange tijdsperiode een waargenomen systeem patronen ontwikkelen binnen een niet-lineaire tijdreeks, welke kunnen worden gebruikt om toekomstige statussen te voorspellen (Solomatine et al, 2001).

Gebruik van Chaostheorie. Toepassingen

De principes van Chaostheorie zijn met succes gebruikt om diverse natuurlijke en kunstmatige fenomenen te beschrijven en te verklaren. Zoals:

Het voorspellen van epileptische toevallen.
Het voorspellen van financiële markten.
Modellering van productiesystemen.
Het maken van weervoorspellingen.
Het creëren van Fractals. Door de computer geproduceerde plaatjes die de principes van Chaos Theory (Chaostheorie) toepassen. (Zie de afbeeldingen op deze pagina.)

In een scenario waar ondernemingen in een turbulente, complexe en onvoorspelbare omgeving werken, kunnen de principes van Chaostheorie uiterst waardevol zijn. Toepassingsgebieden kunnen omvatten:

Business Strategie/Corporate Strategy.
Complexe besluitvorming.
Sociale wetenschappen.
Organisatorisch gedrag en organisatorische verandering. Vergelijk: Causaal Model van Organisatorische Prestatie en Verandering
Effectenbeursgedrag, investeren.

Stappen in de Chaostheorie. Proces

Om chaos te controleren, moet het chaotische systeem of proces worden gecontroleerd. Om een systeem te controleren, is het volgende nodig:

Een richtdoel, een doelstelling of een doel dat het systeem zou moeten bereiken. Voor een systeem met voorspelbaar gedrag (deterministisch) kan dit een bepaalde staat van het systeem zijn.
Een systeem geschikt om de doelstelling of het doel te bereiken.
Een of meerdere manieren om het systeemgedrag te beïnvloeden. Dit zijn de controleinputs (besluiten, besluitregels, of aanvankelijke staten).

Sterke punten van Chaostheorie. Voordelen

Chaostheorie vindt brede toepassing in de moderne wetenschap en ons technologie tijdperk. Communicatie en management zounden een paradigmaverschuiving kunnen meemaken, net zoals verscheidene andere zakelijke sectoren dat zullen. Het onderzoek en de studie op dit gebied door academici kan uiterst nuttig zijn voor bedrijven en de financiële wereld.

Beperkingen van Chaostheorie. Nadelen

De beperkingen van het toepassen van Chaostheorie liggen meestal in het kiezen van de inputparameters. De methodes die worden verkozen om deze parameters te berekenen hangen af van de dynamica die aan de gegevens ten grondslag ligt, en van de voorgenomen soort analyse, welke in de meeste gevallen hoogst complex en niet altijd nauwkeurig is.

Chaostheorie is niet zo simplistisch dat een onmiddelijke en directe toepassing in de bedrijfsomgeving gevonden kan worden, maar het nabootsen van een bedrijfsomgeving gebruikmakend van de kennis van chaos is het absoluut waard om verder te bestuderen.