Exploratory Factor Analysis[EFA，探索性因子分析]

找出多元观测变量的本质结构。 Exploratory Factor Analysis[EFA，探索性因子分析]解析。 - 中文

投稿人： Jens Grafarend

什么是探索性因子分析？ 释义

探索性因子分析法（Exploratory Factor Analysis，EFA）是一项用来找出多元观测变量的本质结构、并进行处理降维的技术。 因而，EFA能够将将具有错综复杂关系的变量综合为少数几个核心因子。

案例： 您设定了一张查询表关于用户满意对民航产业(联合航空公司，三角洲，汉莎航空公司)。 您辨认30个项目描述和评估买的票的用户满意(即“空服员的休息室的检查便利”， “便利”， “环境”， “友善”， “履行的特别欲望”， “质量位子的食物在上”， “舒适”， “到来的特价优待例如飞行中电影”， “准确性”)。 通过利用EFA您在您分析的过程之内可以使套30个项目降低到强调您的套项目的两三个中央因素。 例如，你可以将购票的方便程度、登机检查的方便程度、候机室休憩环境、机上食品质量、座椅舒适程度、电影提供等特别服务视作潜在维度， 它们是航空公司经营航空业务、提供航空服务最为重要的考量因素。 此外，空服人员友好程度、特殊要求满足程度以及飞行的精确度，更似乎位于同一个流程维度。

这就是说，EFA法就是要精确找出这些变量之间的本质结构——在上述例子中，就是要找出“潜在因子”和“流程因子”。 在此分析基础之上，管理人员就能够有针对性地开展市场活动，通过关注“潜在因子”或是“流程因子”，来提高旅客满意度。
 

探索性因子分析法的起源。 历史

因子分析法是两种分析形式的统一体， 即验证性分析和纯粹的探索性分析。 英国的心理学家Charles Spearman在1904年的时候，提出单一化的智能因子（A Single Intellectual Factor）。 随着试验的深入，大量个体样本被分析研究，Spearman的单一智能因子理论被证明是不充分的。 同时，人们认识到有必要考虑多元因子。 20世纪30年代，瑞典心理学家Thurstone打破了流行的单因理论假设，大胆提出了多元因子分析（Multiple Factor Analysis）理论。 Thurstone在他的《心智向量》（Vectors of Mind，1935）一书中，阐述了多元因子分析理论的数学和逻辑基础。

探索性因子分析法的计算。 公式

在运用EFA法的时候，可以借助统计软件（如SPSS或SAS）来进行数据分析。

探索性因子分析法的运用。 应用

• 顾客满意度调查。
• 服务质量调查。
• 个性测试。
• 形象调查。
• 市场划分识别。
• 顾客、产品及行为分类。

探索性因子分析法的步骤。 流程

一个典型的EFA流程如下：

1. 辨认、收集观测变量。
2. 获得协方差矩阵（或Bravais-Pearson的相似系数矩阵）
3. 验证将用于EFA的协方差矩阵（显著性水平、反协方差矩阵、Bartlett球型测验、反图像协方差矩阵、KMO测度）。
4. 选择提取因子法（主成分分析法、主因子分析法）。
5. 发现因素和因素装货。 因素装货是相关系数在可变物(列在表里)和因素(专栏之间在表里)。
6. 确定提取因子的个数（以Kaiser准则和Scree测试作为提取因子数目的准则）。
7. 解释提取的因子（例如，在上述例子中即解释为“潜在因子”和“流程因子”）。

探索性因子分析法的优势。 优点

• EFA法便于操作。
• 当调查问卷含有很多问题时，EFA法显得非常有用。
• EFA法既是其他因子分析工具的基础（如计算因子得分的回归分析），也方便与其他工具结合使用（如验证性因子分析法）。

探索性因子分析法的局限。 缺点

• 变量必须有区间尺度。
• 沉降数值至少要要变量总量的3倍。

探索性因子分析法的假定。 条件

• 对于主因子分析法来说，不存在异常值、等距值、线形值、多变量常态分配以及正交性等情况。

参考书： Klaus Backhaus， Bernd Erichson， Wulff Plinke - Multivariate Analysemethoden -

参考书： Joseph F Hair， Ronald L Tatham， Rolph E. Anderson， William Black - Multivariate Data Analysis  -

参考书： John C. Loehlin - Latent Variable Models -

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