ARIMA[自回归整合移动平均模型]

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对未来进行预测和计算: AutoRegressive Integrated Moving Average[ARIMA,自回归整合移动平均模型]。 Box和Jenkins的ARIMA模型解析。 (‘76)

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没有人能够真正看清楚未来, 然而,现代统计方法、计量经济模型和Business Intelligence[商业智能]软件在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。


ARIMAAutoRegressive Integrated Moving Average的缩写,亦即自回归整合移动平均数


ARIMA模型在做时间序列分析时,根据历史数据的变动规律,找出数据变动模型(移动平均数、周期成分),从而实现对未来的预测。 ARIMA模型问世于1960年代末,Box和Jenkins在1976年对该模型进行了系统阐述,所以该模型亦被称之为Box Jenkins模型。 ARIMA模型比其他的统计预测技术要复杂得多,但如果运用恰当的话,它不仅预测准确,而且灵活有度。
 

通过ARIMA模型,能够决定:

  1. 过去的历史数据对下一个观测值贡献的大小(即加权长度)。
  2. 权重。

例如 y (t) = 1/3 * y (t-3) + 1/3 * y (t-2) + 1/3 * y (t-1), 又如 y (t) = 1/6 * y (t-3) + 4/6 * y (t-2) + 1/6 * y (t-1) 。

正确运用ARIMA模型,必须要找出滞后期的准确数字及其系数。
ARIMA模型通过自回归分析来确定其下属模型。
运用ARIMA模型,还必须确定各项参数,因为任何不平稳的成分(如脉冲、水平位移、实际的时间趋势)都可能对模型的正确性产生干扰。
 

参考书: Alan Pankratz - Forecasting with Univariate Box Jenkins Models: Concepts and Cases -

参考书: Jeffrey Wooldridge - Introductory Econometrics: A Modern Approach -


自回归整合移动平均模型论坛
  What is Moving Average?
What is the moving average and how can we calculate this?...
     
 
  ARIMA model or Time Fourier series
The ARIMA model is a useful model, but not precise enough.
An interesting application for phenomenons estimated as cyclic, is the Time Fourier series.
Particularly for short-time projecting, I think it very useful (But , I repeat, only for ...
     
 
  Updating the ARIMA model
I think even if we develop the best ARIMA model there will surely be some amount of error. If we develop a nonlinear or regression model (with influencing parameters) for the error and add it to the ARIMA, it will considerably reduce error....
     
 

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