ARIMA

Прогнозирование и оценка будущего: Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (AutoRegressive Integrated Moving Average). Объяснение ARIMA Box and Jenkins. ('76) - Русский

Никто не может заглянуть в будущее. Но современные статистические методы, эконометрические модели и программное обеспечение Business Intelligence (Корпоративный интеллект) могут в какой-то степени помочь компаниям спрогнозировать и оценить то, что произойдет в будущем.

ARIMA означает Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (AutoRegressive Integrated Moving Average).

Анализ с помощью временных рядов ARIMA использует запаздывания и смещения в исторических данных для того, чтобы определить закономерности (например, скользящие средние, сезонность) и предсказать будущее. Модель ARIMA была впервые разработана в конце 60-х, но была систематизированна Box and Jenkins в 1976. ARIMA может быть сложнее в использовании, чем другие статистические методы прогнозирования, однако после ее правильного внедрения ARIMA может быть довольно действенным и гибким инструментом.

ARIMA служит методом для определения двух параметров:

Сколько информации из прошлого должно быть использовано для того, чтобы предсказать следующее наблюдение (длина весов)
Значения весов.

Например, y (t) = 1/3 * y (t-3) + 1/3 * y (t-2) + 1/3 * y (t-1) является моделью ARIMA; другая модель ARIMA: y (t) = 1/6 * y (t-3) + 4/6 * y (t-2) + 1/6 * y (t-1)

Таким образом, корректная модель ARIMA требует идентификации правильного числа запаздываний и коэффициентов, которые должны быть использованы.
Модель ARIMA использует авторегрессию для определения лежащей в основании модели.
Необходимо позаботиться о том, чтобы своевременно определить и оценить параметры в форме выбросов (импульсы, сдвиги уровней, тренды местного времени) , которые могут причинить вред.

Книга: Alan Pankratz - Forecasting with Univariate Box Jenkins Models: Concepts and Cases -