ARIMA 모형

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미래 예측 및 추정 : 자동회귀 누적이동평균(ARIMA) 모델. Box and Jenkins의 ARIMA 모형의 설명. ('76)

목차

  1. 요약
  2. 포럼
  3. 모범 사례
  4. Expert Tips
  5. 자료
  6. 인쇄

누구도 미래로 진짜로 볼 수는 없다. 그러나 현대적 통계 방법들, 수리경제학 모델들 및 Business Intelligence [BI, 비즈니스 인텔리전스] 소프트웨어는 어느 정도까지는 사업이 미래에 어떻게 될지를 예측하고 추정하는 것을 도울 수 있다.


ARIMA 모델은 자동회귀 누적이동평균 (AutoRegressive Integrated Moving Average)을 뜻한다.


ARIMA 시계열 분석은 패턴 (이동평균, 계절성) 을 찾고, 미래을 예측하기 위해 역사적 자료의 시차(lag)와 추이(shift)를 사용한다 ARIMA 모델은 60년대 후반에 처음으로 개발되었으나 1976년에 Box and Jenkins에 의해 체계화되었다. ARIMA모델은 적절히 사용된다면 상당히 강력하고 유연한 모델이지만, 다른 통계예측기법보다 사용이 복잡할 수 있다.
 

ARIMA 모델은 다음 2가지를 결정하는 방법이다 :

  1. 다음 관찰치를 예측하기 위해, 과거의 시간은 어느 정도 사용되어야 하는가(가중치의 길이)
  2. 가중치의 값.

예를들면, ARIMA모델공식은 y (t) = 1/3의 * y (t-3) + 1/3 * y (t-2) + 1/3 * y (t-1) ; 또 다른 ARIMA 모델은, y (t) = 1/6의 * y (t-3) + 4/6 * y (t-2) + 1/6 * y (t-1)

따라서 정확한 ARIMA 모델은 올바른 갯수의 사용될 상관계수와 시간차 (lag) 가 필요하다.
ARIMA 모델은 하위모델을 확인하기 위하여 자동회귀(autoregression)을 활용한다.
변수를 확인하고 추정하는데 특별한 주의를 기울여야 한다. outlier가 (파동, 수평이동, 지역시간추세) 엉망이 될 수 있다.
 

참고도서: Alan Pankratz - Forecasting with Univariate Box Jenkins Models: Concepts and Cases -

참고도서: Jeffrey Wooldridge - Introductory Econometrics: A Modern Approach -


ARIMA모형 포럼
  What is Moving Average?
What is the moving average and how can we calculate this?...
     
 
  ARIMA model or Time Fourier series
The ARIMA model is a useful model, but not precise enough.
An interesting application for phenomenons estimated as cyclic, is the Time Fourier series.
Particularly for short-time projecting, I think it very useful (But , I repeat, only for ...
     
 
  Updating the ARIMA model
I think even if we develop the best ARIMA model there will surely be some amount of error. If we develop a nonlinear or regression model (with influencing parameters) for the error and add it to the ARIMA, it will considerably reduce error....
     
 

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