ARIMA (AUTO-RÉGRESSIONS)

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Prévision et estimation du futur : Moyenne Mobile Intégrée Auto-régressive). Description du modèle ARIMA de Box and Jenkins. ('76) - Français

Personne ne peut vraiment prédire le futur. Mais les méthodes statistiques modernes, les modèles économétriques, et les logiciels de Business Intelligence peuvent, dans une certaine mesure, aider les entreprises à prévoir et à estimer ce qui va se produire dans le futur.

Le Modèle ARIMA représente la Moyenne Mobile Intégrée Auto-régressive (AutoRegressive Integrated Moving Average).

L'Analyse de Séries Temporelles du Modèle ARIMA, emploie des retards et analyse les données historiques pour découvrir des modèles (par exemple des moyennes mobiles, un caractère saisonnier) et prévoir le futur. Le Modèle ARIMA a été développé pour la première fois vers la fin des années 60 mais il a été systématisé par Box and Jenkins en 1976. Le modèle ARIMA peut être plus complexe à employer que d'autres techniques de prévisions statistiques, bien qu'une fois mis en oeuvre correctement le Modèle ARIMA puisse être tout à fait puissant et souple.
 

Le Modèle ARIMA est une méthode pour déterminer deux choses :

1. Quelle quantité du passé devrait être utilisé pour prévoir la prochaine observation (mesure)
2. Les valeurs de pondération.

Par exemple y (t) = 1/3 * y (T-3) + 1/3 * y (T2) + 1/3 * y (T-1) est un modèle ARIMA ; un autre Modèle ARIMA est y (t) = 1/6 * y (T-3) + 4/6 * y (T2) + 1/6 * y (le T-1)

Ainsi le Modèle ARIMA correct exige l'identification du bon nombre de retards et des coefficients qui devraient être utilisés.
L'identification du Modèle ARIMA emploie des auto-regressions pour identifier le modèle sous-jacent.
Un soin tout particulier doit être pris pour identifier et estimer les paramètres de manière robuste pendant que les annexes (les impulsions, les niveaux de déplacement, les tendances liée au temps) peuvent limiter les erreurs.
 

Livre : Alan Pankratz - Forecasting with Univariate Box Jenkins Models : Concepts and Cases -

Livre : Jeffrey Wooldridge - Introductory Econometrics: A Modern Approach -

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